Disciplina: 5952007 – Função de uma Variável Complexa e Equações Diferenciais Parciais
Turma: 2020201
Período: 24/08/2020 a 23/12/2020
Docentes responsáveis:
Prof. Tiago Henrique Picon (conteúdo: Funções em uma variável complexa)
Prof. Nikolai Chemetov (conteúdo: Séries de Fourier e Funções Diferenciais Parciais)
Horário das aulas: todas as aulas serão realizadas na plataforma Google Meet;
Terça: 08:00 - 10:00
Quinta: 08:00 - 10:00
Sexta: 10:00 - 12:00
Datas das provas:
Datas das provas: as avaliações serão aplicadas na modalidade presencial preferencialmente. Não havendo possibilidade
elas serão aplicadas na modalidade remota.
P1 - 26/01. Conteúdos: funções analíticas, condições de Cauchy-Riemann, funções harmônicas, integral de linha, Teorema de Cauchy-Goursat, Fórmula Integral de Cauchy e consequências, série de potências.
P2 - 29/01. Conteúdos: séries de Laurent, classificação de singularidades, Teorema dos Resíduos e consequências. Séries de Fourier. Convergência das séries de Fourier.
P3 - 02/02. Conteúdos: Equações de 1a. ordem lineares. Equações semi-lineares de 2a. ordem. Equação da onda. Separação de variáveis. Equação do calor. Princípio do máximo. Teorema de unicidade. Transformada de Fourier. Equação Diferencial Parcial de Black-Scholes.
Organização das aulas ministradas pelo Prof. Tiago Picon
Utilizaremos a plataforma Google Classroom, sala Funções em uma Variável Complexa e EDP, código da turma: w7jrcfx
Todas as informações e avisos serão disponibilizadas nessa plataforma.
Lista de Exercícios FVC:
Lista 1: Números complexos
Lista 2: Limites, derivadas e condições de Cauchy-Riemann
Lista 3: Funções analíticas e funções harmônicas
Lista 4: Logaritmos e integração
Lista 5: Teorema de Goursat e Fórmula Int. de Cauchy
Lista 6: Aplicações: Fórmula Integral de Cauchy
Lista 7: Séries de Taylor, Laurent e Resíduos e polos
Lista de Exercícios EDP:
Lista 8: EDP`s de primeira ordem
Lista 9: Séries de Fourier
Lista 10: EDP`s de segunda ordem
Bibliografia principal do curso:
(1) Complex Variables and Applications, James W. Brown e Ruel V. Churchil, 7ª Edição, Mac-Graw Hill.
(2) Teoria das Funções de Variável Complexa, Lioudmila Bourchtein e Andrei Bourchtein, LTC, 2014.
(3) Funções analíticas complexas e aplicações, Muriel Dalcy e Tiago Picon, 2017. pdf
Links Interessantes
Apostila “Funções em uma variável complexa” do Prof. Sergio L. Zani – ICMC-USP
Mais Informações sobre o curso: visite o sitio da disciplina no Jupiter Link