Disciplina: 5952007 – Função de uma Variável Complexa e Equações Diferenciais Parciais

Turma:  2020201

Período: 24/08/2020 a 23/12/2020 

Docentes responsáveis:

Prof. Tiago Henrique Picon (conteúdo: Funções em uma variável complexa)

Prof. Nikolai Chemetov (conteúdo: Séries de Fourier e Funções Diferenciais Parciais)

Horário das aulas: todas as aulas serão realizadas na plataforma Google Meet;

Terça: 08:00 - 10:00

Quinta: 08:00 - 10:00

Sexta: 10:00 - 12:00 

Datas das provas: 

Datas das provas: as avaliações serão aplicadas na modalidade presencial preferencialmente. Não havendo possibilidade

elas serão aplicadas na modalidade remota. 

P1 - 26/01. Conteúdos: funções analíticas, condições de Cauchy-Riemann, funções harmônicas, integral de linha, Teorema de Cauchy-Goursat, Fórmula Integral de Cauchy e consequências, série de potências. 

P2 - 29/01. Conteúdos: séries de Laurent, classificação de singularidades, Teorema dos Resíduos e consequências. Séries de Fourier. Convergência das séries de Fourier. 

P3 - 02/02. Conteúdos: Equações de 1a. ordem lineares. Equações semi-lineares de 2a. ordem. Equação da onda. Separação de variáveis. Equação do calor. Princípio do máximo. Teorema de unicidade. Transformada de Fourier. Equação Diferencial Parcial de Black-Scholes.

Organização das aulas ministradas pelo Prof. Tiago Picon 

Utilizaremos a plataforma Google Classroom, sala Funções em uma Variável Complexa e EDP, código da turma: w7jrcfx 

Todas as informações e avisos serão disponibilizadas nessa plataforma.  

 Lista de Exercícios FVC: 

Lista 1: Números complexos

Lista 2: Limites, derivadas e condições de Cauchy-Riemann

Lista 3: Funções analíticas e funções harmônicas 

Lista 4: Logaritmos e integração 

Lista 5: Teorema de Goursat e Fórmula Int. de Cauchy 

Lista 6: Aplicações: Fórmula Integral de Cauchy 

Lista 7: Séries de Taylor, Laurent e Resíduos e polos 

Lista de Exercícios EDP: 

Lista 8: EDP`s de primeira ordem

Lista 9:  Séries de Fourier

Lista 10:  EDP`s de segunda ordem

 Bibliografia principal do curso: 

(1)  Complex Variables and Applications, James W. Brown e Ruel V. Churchil, 7ª Edição, Mac-Graw Hill.

(2)  Teoria das Funções de Variável Complexa, Lioudmila Bourchtein e Andrei Bourchtein, LTC, 2014.

(3)  Funções analíticas complexas e aplicações, Muriel Dalcy e Tiago Picon,  2017. pdf

Links Interessantes 

Apostila “Funções em uma variável complexa” do Prof. Sergio L. Zani – ICMC-USP  

Mais Informações sobre o curso: visite o sitio da disciplina no Jupiter Link