DCM FFCLRP USP
Grupo de pesquisa em Sistemas Dinâmicos

Responsáveis


Prof. Benito Frazão Pires
Prof. Americo Lopez Galvez

Apresentação


Um sistema dinâmico consiste em um conjunto X (o espaço de estados) e uma lei f:X->X que relaciona o estado do sistema no instante n com o seu estado no instante n+1. O objetivo da teoria de sistemas dinâmicos é estudar o comportamento qualitativo do sistema a longo prazo. Este ramo da matemática ganhou considerável importância com a descoberta, nos últimos 50 anos, de fenômenos com comportamentos complexos e imprevisíveis (sistemas caóticos). Sabe-se que mesmo leis de evolução extremamente simples, como a equação logística f(x)=4x(1-x), que descreve o crescimento populacional, apresenta comportamento caótico. Nestes casos, a teoria de sistemas dinâmicos proporciona técnicas que permitem observar regularidade ou ordem no sistema, através de uma abordagem estocástica. Por outro lado, sistemas dinâmicos podem modelar uma quantidade relativamente grande de fenômenos presentes em modelos de oferta e demanda numa economia dinâmica, no estudo da estabilidade de um equilíbrio num mercado competitivo, no crescimento da população de indivíduos de uma determinada espécie, em oscilações em circuitos elétricos, no movimento dos planetas, etc. A teoria de sistemas dinâmicos também encontra aplicações dentro da própria matemática, em áreas tais como Teoria dos Números e Análise Numérica.


Linha de pesquisa


Dinâmica topológica de transformações do intervalo


Dinâmica das contrações por pedaços


Dinâmica dos operadores de composição


Fluxo e folheações em superfícies


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