Apresentação

Um sistema dinâmico consiste em um conjunto X (o espaço de estados) e uma lei f:X->X que relaciona o estado do sistema no instante n com o seu estado no instante n+1. O objetivo da teoria de sistemas dinâmicos é estudar o comportamento qualitativo do sistema a longo prazo. Este ramo da matemática ganhou considerável importância com a descoberta, nos últimos 50 anos, de fenômenos com comportamentos complexos e imprevisíveis (sistemas caóticos). Sabe-se que mesmo leis de evolução extremamente simples, como a equação logística f(x)=4x(1-x), que descreve o crescimento populacional, apresenta comportamento caótico. Nestes casos, a teoria de sistemas dinâmicos proporciona técnicas que permitem observar regularidade ou ordem no sistema, através de uma abordagem estocástica. Por outro lado, sistemas dinâmicos podem modelar uma quantidade relativamente grande de fenômenos presentes em modelos de oferta e demanda numa economia dinâmica, no estudo da estabilidade de um equilíbrio num mercado competitivo, no crescimento da população de indivíduos de uma determinada espécie, em oscilações em circuitos elétricos, no movimento dos planetas, etc. A teoria de sistemas dinâmicos também encontra aplicações dentro da própria matemática, em áreas tais como Teoria dos Números e Análise Numérica.

Linha de pesquisa

• Dinâmica topológica de transformações do intervalo
• Dinâmica das contrações por pedaços
• Dinâmica dos operadores de composição
• Fluxo e folheações em superfícies
• Campos vetoriais Suaves por Partes

Apresentação

O grupo desenvolve pesquisa na área de Equações Diferenciais Abstratas, englobando descobertas em questões relacionadas à existência de soluções, propriedades qualitativas de soluções (locais e globais) e periodicidade assintótica de funções, estabilidade. Algumas equações consideradas são as abstratas, do tipo neutro, impulsivas com impulsos não instantâneos, entre outras.

Linha de pesquisa :

• Equações diferenciais abstratas
• Equações diferenciais funcionais abstratas do tipo neutro
• Quase-periodicidade em sistemas abstratos
• Estabilidade

Apresentação

O PICME é um programa que oferece aos estudantes universitários que se destacaram nas Olimpíadas de Matemática (medalhistas da OBMEP ou da OBM) a oportunidade de realizar estudos avançados em Matemática simultaneamente com sua graduação. Os participantes recebem as bolsas através de uma parceria com o CNPq (Iniciação Científica) e com a CAPES (Mestrado).

A Iniciação Científica do PICME é um programa com duração de 2 anos, sendo que as bolsas têm vigência de 12 meses e são renovadas de acordo com as condições e o desempenho de cada aluno. Cada Programa de Pós-Graduação realiza seu PICME de maneira autônoma, definindo suas atividades e o desempenho acadêmico necessário para a manutenção e renovação da bolsa de cada aluno. Você poderá trabalhar diretamente sob orientação de um pesquisador indicado pelo programa e/ou cursar disciplinas

Através da Iniciação Científica/PICME é possível também se preparar para o Mestrado em Matemática, que pode até mesmo ser realizado simultaneamente com a Graduação. Para se preparar especificamente é possível usufruir mais um ano da bolsa do CNPq. Ao ser aprovado para o nível de Mestrado de qualquer uma das universidades participantes, será garantida a concessão de uma bolsa pela CAPES. A bolsa Mestrado PICME/CAPES também está garantida para qualquer medalhista da OBMEP ou OBM que seja regularmente aceito no Mestrado de qualquer programa participante.