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Cultura e extensão

Exame de Qualificação do mestrando - Urnas interagentes com competição em grafos
Palestrante : Paulo José Rodrigues

Data: 10/06/2021 Horário: 16:00 às 20:00

Local: meet.google.com/wat-hdmj-hgg


Descrição: Resumo: Neste estudo consideramos um modelo de urnas interagentes a depender da estrutura de um grafo finito. Nosso trabalho surge como uma generalização de um modelo proposto independentemente por Benain, Bejamini, Chen e Lima e por Van Der Hofstad. Nestes artigos, uma urna é colocada nos vértices de um grafo finito G = (E, V) . Em cada etapa, uma bola é colocada em cada aresta. A bola adicionada na aresta pode ir para qualquer um dos vértices incidentes u ou v com probabilidade proporcional ao número atual de bolas em u e v. Nosso projeto considera uma generalização deste processo ao incluir a interação de bolas de duas cores. A probabilidade de que uma bola de uma determinada cor seja colocada na urna do vértice u, por exemplo, é uma função decrescente do número de bolas da cor oposta em u. O objetivo principal deste projeto consiste no estudo das propriedades assintóticas da ocupação dos vértices de G por ambas as cores. Nossa abordagem é baseada no tratamento de sistemas dinâmicos para processos de aproximação estocástica. O modelo aqui descrito é motivado por aplicações relacionadas aos processos de tomada de decisão e ao comportamento coletivo de agentes econômicos heterogêneos definidos em grafos. Nestes termos, o processo definido pela ocupação dos vértices de G por cada cor serve como ferramenta para modelar a competição entre duas populações por um bem ou tecnologia disponível no mercado.


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