Programa de Verão 2023

Bem-vindos!

III Programa de Verão - 2023

A terceira edição do Programa de Verão do PPGM da USP em Ribeirão Preto ocorrerá no período de janeiro a março de 2023.

O Programa oferecerá a disciplina de aperfeiçoamento Espaços Métricos, palestras de divulgação científica e seminários de pesquisas.

Objetivos do Programa de Verão:

  • oferecer disciplinas de nivelamento para os alunos de graduação e ingressantes do programa de mestrado;
  • divulgar as linhas de pesquisa do programa e promover atividades que visam o ingresso de alunos no programa;
  • oferecer cursos e mini-cursos introdutórios nas linhas de pesquisa do programa;
  • promover atividades de divulgação científica;
  • promover seminários de pesquisa e workshops de curta duração;
  • oferecer atividades voltada aos bolsistas do PICME como preparação para ingresso no mestrado.

Eventos apoiados pelo Programa de Verão:

Disciplina de Verão: Espaços Métricos

Este curso possui o carácter de aperfeiçoamento ao futuros ingressantes ao programa. Os conteúdos apresentados neste curso, bem como as técnicas desenvolvidas são de fundamental importância para a boa formação do aluno de Mestrado.

A disciplina será ministrada pelo Prof. Marcelo Ebert (USP)
Período: 05/01 a 17/02

Dias e horários de oferecimento da disciplina:

  • segunda, terça, quinta e sexta-feira:
  • Aulas teóricas: 10h às 12h

A disciplina será presencial.

Período de inscrição: 15/11 a 19/12 (Prorrogada!)

Inscrições:

Alunos Regulares do PPGM - clique aqui.

Alunos Especiais (alunos de garduação USP ou alunos graduados) - clique aqui.

Alunos de Graduação (instituições externas à USP) - clique aqui.

Objetivos:

Apresentar aos alunos ingressantes conteúdos básicos em Espaços Métricos.

Conteúdo:

  • Espaços métricos: definição e exemplos, conjuntos abertos, conjuntos fechados.
  • Continuidade: definição e exemplos, homeomorfismo.
  • Espaços métricos conexos: conexidade, conexidade por caminhos, conexidade como invariante topológico.
  • Espaços métricos completos: definição e propriedades.
  • Espaços métricos compactos: definição e propriedades, compacidade e continuidade.
  • Contrações, Teorema de Ponto Fixo de Banach e consequências.

Forma de Avaliação:

Avaliações escritas (no mínimo duas). A nota final será calculada pela média aritmética das notas obtidas pelo aluno em cada avaliação.

Bibliografia:

  • E. L. Lima, Espaços Métricos, Rio de Janeiro, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq, 1977.
  • H. H. Domingues, Espaços Métricos e Introdução a Topologia, Atual Editora, 1983.
  • W. A. Sutherland, Introduction to Metric and Topological Spaces, Oxford University Press, 1975. Reeditado em 1988.
  • G. F. Simmons, Introduction to Topology and Modern Analysis, Mc Graw-Hill, 1963.

Seminários

Os seminários não necessitam de inscrição prévia.

27/01

Marcelo Fernandes de Almeida

Universidade Federal de Sergipe
 

Título: "Introduction to linear and nonlinear theory of capacities"

Modalidade: presencial

Horário: 15 horas - Local: Auditório do DCM

Resumo: clique aqui.

27/01

Lucas Oliveira

Universidade Federal do Rio Grande do Sul
 

Título: "O problema de mergulhos em espaços de Payle-Wiener"

Modalidade : presencial

Horário: 14:00 horas - Local: Auditório do DCM

Resumo: Nessa palestra introdutória vamos apresentar um problema clássico sobre comparação de normas em espaços de Paley-Wiener e a solução de alguns resultados particulares obtidos recentemente em colaboração com Sheldy Ombrosi, Andrea Olivo, Emanuel Carneiro, Mateus Sousa, Cristian Riquelme e Antonio Ramos

15/02

Hermano Frid

IMPA  

Título: Um breve passeio pelas leis de conservação e problemas correlatos.

Modalidade: presencial - Local: Auditório do DCM

Horário: 14 horas

Resumo:Faremos uma breve excursão pela teoria das leis de conservação definindo o que são, porque são chamadas assim, os fatos que tornam essa teoria especial dentro da análise das equações diferenciais parciais não-lineares, bem como recordaremos um pouco de sua história e alguns dos mais relevantes resultados recentes.

08/03

Prof. Guilherme Silva

Jovem pesquisador-ICMC USP
 

Título: "Interactions between particle systems and integrable differential equations."

Modalidade: presencial

Horário: 14 horas - Local: Auditório do DCM

Resumo:Particle systems are fundamental mathematical models for the description of physical phenomena. If, on one hand, they usually admit very simple interacting mechanisms, on the other hand their mathematical theory is rich and broad. One of their fundamental aspects lies in their connection with integrable equations, a connection which turns out to be fruitful both for the better understanding of the statistical properties of the model one starts with, but also in the unraveling of mathematical structures underneath such integrable equations. In this talk, we survey some of these connections, and how they have led to remarkable recent findings connecting the KPZ equation, random matrix theory and the Schrodinger equation.

Para assitir via Google Meet clique aqui.

15/03

Eduardo Alex Hernández Morales

DCM - Universidade de São Paulo
 

Título: "Equações diferenciais têm memória?"

Modalidade : remota

Horário: 14:00 horas

Resumo:

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15/03

Alexandre Bevilacqua Leoneti

FEARP - USP
 

Título: "Métodos de elicitação de preferências "

Modalidade: remota

Horário: 16:00 horas

Resumo: O processo de elicitação de preferências é uma etapa fundamental para o estudo do julgamento e tomada de decisão. Comum em várias áreas da ciência, este processo pode ser executado com o apoio de métodos. Diferentes métodos foram propostos para esta finalidade e variam, elementarmente, em termos de complexidade e precisão. Os métodos mais simples são mais facilmente empregados, mas podem levar à uma menor precisão quanto a real preferência do decisor, enquanto métodos mais precisos exigem de forma sobremaneira o decisor. A palestra visa apresentar os principais métodos, incluindo a criação de funções utilidades a partir de loterias.

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22/03

Marcio Poletti Laurini

FEARP - USP
 

Título: "A matemática aplicada ao apreçamento de ativos"

Modalidade: remota

Horário: 14:00 horas

Resumo: Usando o apreçamento de instrumentos de renda fixa como exemplo, discutimos como conceitos avançados de matemática são utilizados na modelagem financeira. A construção da curva de juros utiliza métodos de análise funcional para a interpolação e o suavizamento dos yields observados no mercado; a verificação da existência de condições de arbitragem entre instrumentos de renda é baseada no uso da teoria da medida, e o apreçamento desses ativos é baseado no uso de processos estocásticos, sistemas dinâmicos e cálculo estocástico. Discutimos também algumas extensões recentes de modelos financeiros utilizando processos estocásticos não-regulares como o movimento Browniano fracionário e processos não-Markovianos.

Para assitir via Google Meet clique aqui.

Contato

Programa de Pós-Graduação em Matemática - USP - RP

Inscrição
Inscrição para a disciplina de verão Espaços Métricos

Período para inscrição - de 15 de novembro a 15 de dezembro de 2022 encaminhando a documentação necessária para ppgm@ffclrp.usp.br.

 

Não serão necessárias inscrições prévias para palestras de divulgação científica e seminários.