Listas de exercícios
A lista
1 contem exercícios sobte sigma álgebras, espaços de
probabilidade e variáveis aleatórias.
A lista
2 continua com exercícios sobre variáveis
aleatórias (inclusive desigualdade de Chebychev, Markov
e Chernoff), e considera perguntas relativas a Lei Fraca
e também sobre cota superior fornecida pelo "Principio de
Grandes Desvios".
lista
3: Convergencia em Prob, em Lp e q.c. Lemas de Borel-Cantelli.
lista
4: Convergencia fraca, Teorema de selaçao de Helly,
Tightness.
Notas de aula
Teorema das 3 séries de
Kolmogorov e sua reciproca: notas
de aula
Bibliografía
probabilidade
-
R. Durrett. Probability: Theory and Examples. Cambridge
University Press, 2010.
-
B. R. James, Probabilidade: Um Curso em Nível
Intermediário.Segunda edição, Associação Instituto
Nacional de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro,
2002.
-
Leo Breiman. Probability. SIAM: Society for Industrial
and Applied Mathematics, 1992
-
K. L. Chung. A Course in Probability Theory, Third
Edition. Academic Press; 3rd edition, 2000.
-
P. Billingsley. Convergence of Probability
Measures. 2nd edition, Wiley-Interscience, 1999.
-
P. Billingsley. Probability and Measure. Wiley 2012.
-
S. R. S. Varadhan. Probability Theory. Courant Lecture
Notes in Mathematics, 7. 2001.
medida e integração
- R. G. Bartle. The elements of integration and measure. ohn
Wiley & Sons; Wiley Classics Lib ed. edição (23 janeiro
1995)
Nota sobre quais partes das referncias acima foram
utilizadas nas
aulas:
fontes
parte 1