PPGM Verão 2022

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Bem-vindos!

II Programa de Verão 2022

PPGM

A segunda edição do Programa de Verão do PPGM da USP em Ribeirão Preto ocorrerá ocorrerá no período de janeiro a março de 2022.

O Programa oferecerá uma disciplina de aperfeiçoamento em Análise na Reta (em colaboração o PPGM/UFSCar), mini curso em Economia Matemática, palestras de divulgação científica e seminários de pesquisas. Todas as atividades serão realizadas de maneira remota.

Objetivos do Programa de Verão:

oferecer disciplinas de nivelamento para os alunos de graduação e ingressantes do programa de mestrado;
divulgar as linhas de pesquisa do programa e promover atividades que visam o ingresso de alunos no programa;
oferecer cursos e mini-cursos introdutórios nas linhas de pesquisa do programa;
promover atividades de divulgação científica;
promover seminários de pesquisa e workshops de curta duração;
oferecer atividades voltada aos bolsistas do PICME como preparação para ingresso no mestrado.

Disciplina de Verão: Análise na Reta

Este curso possui o carácter de aperfeiçoamento ao futuros ingressantes ao programa. Os conteúdos apresentados neste curso, bem como as técnicas desenvolvidas são de fundamental importância para a boa formação do aluno de Mestrado.

A disciplina será ministrada pelos professores Pedro Toniol Cardin (UNESP Ilha Solteira) e Ademir Benteus Pampu (UFSCar).
Período: 10/01 a 25/02

Dias e horários de oferecimento da disciplina:

segunda a sexta-feira:
Aulas teóricas: 16h às 18h
Aulas práticas (exercícios e dúvidas) 8h às 10h

A disciplina será totalmente ministrada de forma remota.

Período de inscrição: 03/11 a 05/12

Formulario de inscrição: clique aqui.

Objetivos:

Apresentar aos alunos ingressantes conteúdos básicos de Analise Real.

Conteúdo:

Números reais, axiomas e completude.
Topologia na reta.
Funções reais continuas e suas caracterizações.
Funções deriváveis e consequências.
Teorema do valor medio.
Integral de Riemann.
Teorema fundamental do calculo.
Sequências de funções, convergência.
Teorema de Arzela-Ascoli, Teorema de Weirstrass e aplicações.

Forma de Avaliação:

Avaliações escritas (no mínimo duas). A nota final será calculada pela média aritmética das notas obtidas pelo aluno em cada avaliação.

Bibliografia:

Walter Rudin, Principales of Mathematical Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, 1976.
Elon Lages Lima, Curso de Analise - Volume 1, Projeto Euclides, IMPA, 1976.
Djairo Guedes de Figueiredo, Analise I, volume 1, 2a Edic~ao, Rio de Janeiro, LTC - Guanabara, 1996.
Clauss I. Doering, Introdução a Analise Matemática na Reta, 2a Edição, SBM, 2017.

Minicursos

"Tópicos em Economia Matemática"

Ministrantes:

Jefferson Donizeti Pereira Bertolai
Departamento de Economia - FEARP-USP
Igor Soares Costa (tutor/assistente)
Mestrando do PPGE-FEARP/USP e Integrante do LEMC-FEARP/USP

Resumo: O minicurso "Tópicos em Economia Matemática" em 2022 possui o objetivo de apresentar alguns dos fundamentos da Teoria Econômica, enfatizando tanto o significado teórico destes quanto o ferramental matemático empregado para formalizá-los.

Modalidade: aula híbrida (presencial na FEARP/USP em Ribeirão Preto e remoto via Google Meet, aula síncrona sem gravação).

Período: 07/03/22 até 11/03/22

Programação de aulas:

07/03: Aula 01, de 14h até 16h
08/03: Aula 02, de 8h até 10h
08/03: Aula 03, de 14h até 16h
09/03: Tutoria 01, de 8h até 9h
10/03: Aula 04, de 8h até 10h
10/03: Aula 05, de 14h até 16h
11/03: Tutoria 02, de 8h até 9h

Inscrições e informações

Para acessar as transmissões das palestras utilize o seguinte link:
Link do Google Meeting: meet.google.com/osx-ygrd-cct

"O modelo de Black-Scholes"

15 de março (Quarta-feira):
14h00-15h50
Prof. Nikolai Chemetov (DCM-FFCLRP / Universidade de São Paulo)
Introdução: Análise numérica para as equações de calor e problema de fronteira livre.

Video: Link

16 de março (Quarta-feira):
14h00-15h50
Prof. Pedro Mota (Universidade Nova de Lisboa)
Calibração de Modelos: Na modelação matemática dos processos de evolução de preços de ativos financeiros, de matérias-primas ou de dinâmicas de taxas de juro é usualmente necessário estimar os parâmetros que caracterizam esses mesmos modelos. Iremos introduzir alguns dos processos estocásticos em tempo contínuo mais conhecidos, como o processo Browniano Geométrico ou o processo de Vasicek e discutir alguns dos métodos de estimação mais comuns.

Video: Link

16 de março (Quarta-feira):
16h00-17h50
Prof. Fernanda Cipriano (Universidade Nova de Lisboa)
Preços de opções: Introdução ao preço de opções Europeias e Americanas para modelos de mercado a tempo contínuo, com volatilidade estocástica. Equações de Black-Scholes. Problema de fronteira livre.

As aulas dos dias 23, 24 e 25 de Março foram canceladas.

Seminários

Os seminários serão online e não necessitam de inscrição prévia.

Link do Google Meeting: meet.google.com/mvp-iidh-qef

Palestra 1:

Palestrante:

Humberto Moreira

Titulo:É possível matematizar o comportamento humano?

Abstract: "A ciência econômica tem como objetivo o estudo de alocação de recursos escassos sob restrições de escassez. No centro desta questão está a modelagem do comportamento humano e das organizações no mundo real. Nesta perspectiva, a ciência econômica nāo apenas abarca a compreensão do funcionamento dos mercados usuais (bens, serviços, ativos financeiros), mas outros não tão usuais tais como: alocação do espectro de telecomunicação (leilão), transplante de rins (desenho de mercado) e cargos políticos (eleição). A linguagem matemática é essencial para a descrição objetiva e sem ambiguidades dos modelos representativos destes “mercados”. Nesta exposição, usaremos o caso da economia política como exemplo construtivo deste construção.”
Data: 18 de março
Horário: 14 horas

Palestra 2:

Palestrante:

Rafael Andres Rosales Mitrowsky

Titulo: Processos estocásticos com reforço: passeios aleatórios em grafos
Abstract: Nesta palestra pretendo introduzir alguns processos estocásticos com reforço e descrever as principais técnicas utilizadas no seu estudo. A maneira de exemplo, vou apresentar resultados relativos à recorrência e transitoriedade de dois passeios aleatórios interagentes com reforço, os quais competem pelos sítios de Z. Gostaria encerrar a palestra com diversas questões em aberto relacionadas ao estudo de passeios interagentes em grafos finitos.
Data: 25 de março
Horário: 14 horas

Slides da Palestra

Programa de Verão 2022