Disciplina: Complementos de Álgebra Linear

Informação da Disciplina Jupiter: Ementa

Bibliografia principal do curso:

Elon Lages Lima - Álgebra Linear - Coleção Matemática Universitária - IMPA - Sétima Edição - 2004

Notas: Final (novo!)

Lista de Exercícios: (enviar as resoluções por email em arquivo individual formato pdf)

Lista de Exercícios 0 Assunto: exercícios de revisão

Lista de Exercícios 1 Assunto: produto interno (entregar até: 14/05)

Lista de Exercícios 2 Assunto: adjunta (entregar até: 14/05)

Lista de Exercícios 3 Assunto: subespaços invariantes (entregar até: 29/05)

Lista de Exercícios 4 Assunto: operadores auto adjuntos (entregar até: 05/06)

Lista de Exercícios 5 Assunto: operadores ortogonais (entregar até: 19/06)

Lista de Exercícios 6 Assunto: funcionais lineares e formas quadráticas (não é necessário entregar)

Material Complementar do curso:

(1) O IMPA disponibiliza no Youtube o curso de Introdução de Álgebra Linear de 2018 link

ministrado pelo Prof. Jorge Zubelli que segue a bibliografia principal do curso. Nossa

disciplina inicia no video Aula 08.

(2) Apostila de Álgebra Linear - Prof. Sergio Zani - ICMC/USP pdf

Aulas presenciais:

Aula 27/02: Revisão Algebra Linear - Prof. Marcelo Ebert

Aula 28/02: Revisão Algebra Linear - Prof. Marcelo Ebert

Aula 05/03: Revisão Algebra Linear - Prof. Marcelo Ebert

Aula 06/03: Revisão Algebra Linear - Prof. Marcelo Ebert

Aula 12/03: Espaços vetoriais; introdução aos espaços com produto interno (motivação)

Aula 13/03: Espaços com produto interno

Organização das aulas (em função da pandemia do coronavírus)

Todas as aulas a partir da semana de 23/03 serão oferecidas na modalidade online (ao vivo) utilizando a plataforma Google Meet

(https://meet.google.com) em seu horário oficial, a saber: quintas das 10:00h as 12:00h e sextas das 08:00h as 10:00h. O link da abertura da sala será enviado no grupo de WhatsApp da disciplina 10 minutos antes do início da aula.

Cronograma das aulas

Aula 26/03: Espaços com produto interno (continuação). Complemento ortogonal; aula

Aula 27/03: Adjunta de uma transformação Linear - parte I aula

Aula 03/04: Adjunta de uma transformação Linear - parte II aula

Aula 04/04: Subespaços invariantes - parte I (autovalores e autovetores) aula

Aula 09/04: Não haverá aula (calendário USP)

Aula 10/04: Não haverá aula - Feriado nacional

Aula 16/04: Autovetores: Diagonalização aula

Aula 17/04: Subespaços invariantes - parte II aula

Aula 23/04: Operadores auto-adjuntos aula

Aula 24/04: Teorema espectral para operadores auto-adjuntos aula

Aula Extra 28/04: Exercícios

Aula 30/04: Operadores positivos e não-negativos aula

Aula 01/05: Não haverá aula - Feriado nacional

Aula 07/05: Raíz quadrada de operadores aula

Aula 08/05: Exemplos e aplicações: diagonalização de matrizes aula

Aula 14/05: Teorema dos valores singulares aula

Aula 15/05: Teorema dos valores singulares - continuação

Aula 21/05: Transformações lineares ortogonais aula

Aula 22/05: Transformações lineares ortogonais - continuação

Aula 28/05: Não houve aula

Aula 29/05: Não houve aula

Aula 02/06: Aula de Exercícios as 16:00h Google Meet

Aula 04/06: Teorema espectral para operadores ortogonais e Decomposição polar aula

Aula 05/06: Operadores Normais aula

Aula 11/06: Funcionais Lineares aula

Aula 12/06: Formas bilineares- parte I aula

Aula 18/06: Formas bilineares e quádricas - continuação

Aula 19/06: Não houve aula

Aula 25/06: Operadores Nilpotentes - parte I aula

Aula 26/06: Operadores Nilpotentes - parte II - continuação

Aula 02/07: Seminários

10:00 - Operadores Normais

10:30 - Pseudo Inversa

11:00 - Tópicos Matriciais

11:30 - Determinantes

12:00 - Polinômio Característico

Aula 03/07: Seminários

10:00 - Espaços Vetoriais Complexos

10:30 - Equações de Diferença finita - primeira ordem

11:00 - Equações de Diferença finita - segunda ordem

11:30 - Forma Canônica de Jordan

Aula 09/07: Avaliação escrita I (Tópicos: Operadores Auto adjuntos, Ortogonais e Normais)

Aula 10/07: Arguição oral

Aula 16/07: Avaliação escrita II (Tópicos: Funcionais Lineares, Formas Quadráticas e Forma Canônica de Jordan)

Aula 17/07:

Avaliações do curso: A disciplina prevê a realização:

(a) duas provas com pesos iguais totalizando 40% da nota do curso;

(b) um seminário expositivo totalizando 30% da nota do curso;

Será permitida a exposição de seminário na modalidade virtual e entrega dos exercícios via email institucional.

As provas serão realizadas de maneira presencial caso seja possível. Na impossibilidade, as provas serão substituídas

por atividades avaliativas na modalidade online.