Disciplina: Geometria Diferencial

Informação da Disciplina Janus: Ementa

Ministrantes da disciplina: Prof. Alexandre Casassola Gonçalves e Prof. Tiago Picon

Lista de Exercícios:

Lista 1 Prof. Alexandre

Lista 2 Prof. Tiago

Avaliações:

17/05 - Data limite para o envio das notas + complementos de aula assunto: curvas (em pdf por email)

24/05 - Data limite para a entrega da Lista 1 (em pdf por email)

29/05 - Data limite para a entrega da Lista 2 (em pdf por email)

Organização das aulas (em função da pandemia do coronavírus) Prof. Tiago Picon

Todas as aulas a partir da 23/03 serão oferecidas na modalidade online (ao vivo) utilizando a plataforma Google Meet (https://meet.google.com)

no horário oficial das aulas, a saber: quarta às 14:00h e quinta às 16:00h. O link da abertura da sala será enviado no grupo de WhatsApp da

disciplina 10 minutos antes do início da aula.

Aula 1 - 26/03. Assunto: curvas diferenciáveis pdf

Aula 2 - 31/03. Assunto: parametrização pelo comprimento do arco pdf

Aula 3 - 01/04. Assuntos: curvatura de curvas planas - parte I pdf

Aula 4 - 02/04. Assuntos: curvatura de curvas planas - continuação

Semana Santa

Aula 5 - 14/04. Assuntos: tópicos em análise no Rn; movimentos rígidos pdf

Aula 6 - 15/04. Assuntos: orientação e teorema fundamental das curvas planas (segunda parte) pdf

Aula 7 - 16/04. Assuntos: cálculo da curvatura de uma curva regular não ppca pdf

Aula 8 - 22/04. Assuntos: cálculo da curvatura de uma curva regular não ppca - continuação

Aula 9 - 23/04. Assuntos: curvas no espaço e triedro de Frenet pdf

Aula 10 - 29/04. Assuntos: interpretação geométrica da curvatura e torção; Hélices - continuação

Aula 11 - 30/04. Assuntos: teorema fundamental para curvas no espaço pdf

Aula 12 - 06/05. Assuntos: curvatura e torção de curvas não ppca pdf

Aula 13 - 07/05. Assuntos: superfícies regulares em R3 - parte 1 pdf

Aula 14 - 13/05. Assuntos: superfícies de revolução - continuação

Aula 15 - 14/05. Assuntos: superfícies regulares em R3 - parte 2 pdf

Material Complementar do curso:

(1) O IMPA disponibiliza no Youtube o curso de Geometria Diferencial link

ministrado pelo Prof. Luis Florit em 2014 que segue a bibliografia principal do curso.

(2) Introdução a Geometria Diferencial - IV Colóquio da Região Norte - Prof. Ronaldo Freire de Lima - pdf

Referência principal do curso:

Differential Geometry of Curves and Surfaces, Manfredo P. do Carmo, 1976, Prentice-Hall.

Avaliações do curso: A disciplina prevê a realização:

(a) duas provas com pesos iguais totalizando 50% da nota do curso;

(b) um seminário expositivo totalizando 30% da nota do curso;

Será permitida a exposição de seminário na modalidade virtual e entrega dos exercícios via email institucional.

As provas serão realizadas de maneira presencial caso seja possível. Na impossibilidade, as provas serão substituídas

por atividades avaliativas na modalidade online.