Aritmética
Horário: 13:00 as 16:00 na sala Auditório DCM às sextas
Informação da Disciplina Janus: Ementa
Notas Final: Notas novo!
Listas de Exercícios:
Cronograma de substituição de Aulas
Aula 1 - 09/08 - substituição no dia 21/09 (sábado) das 8:00 as 12:00 sala Anfiteatro DCM.
Aula 11 - 12/10 - aula de exercícios as 8:00 as 12:00 sala 502 DCM.
Aula 14 - 01/11 - será acrescido 1 hora nas aulas do dia 16/08, 30/08 e 21/09.
Aula 15 - 08/11 - será acrescido 1 hora nas aulas do dia 27/09, 04/10 e 25/10.
Cronograma
Aula 1 - 09/08 - Não haverá aula (substituição dia 14/09)
Aula 2 - 16/08
U1 - Números Inteiros: A adição e a multiplicação. Ordenação dos inteiros. Princípio da Boa Ordenação
U2 - Aplicação da Indução: Definição por recorrência. Binômio de Newton. Aplicações Lúdicas
Tema central: números naturais e principio da indução.
Horário da aula: 13:00 as 17:00h
Aula 3 - 23/08
U3 - Divisão nos Inteiros: Divisibilidade. Divisão euclidiana. A aritmética na Magna Grécia
U4 - Representação dos Números Inteiros: Sistema de numeração. Jogo de Nim
Tema central: Teorema da Divisão de Euclides e consequências
Aula 4 - 30/08
U5 - Algoritmo de Euclides: Máximo divisor comum. Propriedades do mdc
U5 - Algoritmo de Euclides: Algoritmo de Euclides estendido. Mínimo múltiplo comum. A equação pitagórica
Tema central:
Horário da aula: 13:00 as 17:00h
Aula 5 - 06/09
U6 - Aplicações do Máximo Divisor Comum: Equações diofantinas lineares
U6 - Aplicações do Máximo Divisor Comum: Expressões binômias. Números de Fibonacci
Tema central: Equações Diofantinas lineares
Aula 6 - 13/09
U7 -Números Primos: Teorema fundamental da aritmética. Sobre a distribuição dos números primos
Tema central: Teorema fundamental da aritmética
Horário da aula: 13:00 as 17:00h
Aula 7 - 20/09
U7 - Números Primos: Pequeno teorema de Fermat
U8 - Números Especiais: Primos de Fermat, de Mersenne e em PA; Números perfeitos
Aula * - 21/09 (substituição da Aula 1)
Tema central: Aula de Exercícios
Horário da aula: 08:00 as 12:00h
Aula 8 - 27/09
Prova P1
Aula 9 - 04/10
U9 - Congruências: Aritmética dos restos. Aplicações
Aula 10 – 11/10
U10 - O Teorema de Euler
U11 - Congruências Lineares e Classes Residuais: Resolução de congruências lineares. Teorema Chinês dos restos
Horário da aula: 13:00 as 17:00h
Aula 11 - 12/10
Tema central: Aula de Exercícios
Horário da aula: 08:00 as 12:00h
Aula 12 - 18/10
U10 - Teorema de Wilson
U11 - Congruências Lineares e Classes Residuais: Classes residuais
Horário da aula: 13:00 as 17:00h
Aula 13 - 25/10
U12 - Congruências Quadráticas: Somas de quadrados
U12 - Congruências Quadráticas: Lei da reciprocidade quadrática
Horário da aula: 13:00 as 17:00h
Aula 14 - 01/11
Não Haverá Aula
Aula 15 - 08/11
Prova P2
Aula 16 - 23/11
U9 - Congruências: Números binomiais.
U13 - Noções de Criptografia: O sistema RSA
Horário da aula: 13:00 as 17:00h
Aula 17 - 29/11
Prova P3
Recuperação: data a confirmar.
Referências:
(1) Aritmetica – Abramo Hefez – SMB Coleção Profmat – 1 edição - 2013.
(2) Apostila 1 PIC - Abramo Hefez
(3) Apostila 7 PIC - Severino Collier Coutinho
Notas e regras:
P1: nota da Prova 1
P2: nota da Prova 2
P3: nota da Prova 3
Média Final: (MF) = (P1+P2+P3)/3